*****定義*****
100区画:5万図100枚分の枠組み
5万図:5万分の1地形図の枠組み
1/100区画:5万分の1地形図を100分割した枠組み
6桁の地点番号:α1β1α2β2α3β3
例 123456の場合 α1=1,α2=3,α3=5;β1=2,β2=4,β3=6
*****結 果*****
(1)緯度が北緯29度以上の場合
調査地点の経度=122度30分45秒+(100β1+10β2+β3)×90秒
調査地点の緯度=45度39分30秒-(100α1+10α2+α3)×1分
(2)緯度が北緯29度未満の場合
調査地点の経度=122度30分45秒+(100β1+10β2+β3)×90秒
調査地点の緯度=28度59分30秒-(100α1+10α2+α3)×1分
*****計算方法*****
(1)調査地点の経度・緯度の算出―緯度が北緯29度以上の場合―
東経122度30分(x0),北緯29度(y0)の交点を原点とする。
調査地点を含む100区画の西南端の経度緯度をx1・y1とすると,x1・y1は以下の式で求まる。
x1=x0+β1×150分
y1=y0+(9-α1)×100分
調査地点を含む5万図の西南端の経度緯度をx2・y2とすると,x2・y2は以下の式で求まる。
x2=x1+β2×15分
y2=y1+(9-α2)×10分
調査地点を含む1/100区画の西南端の経度緯度をx3・y3とすると,x3・y3は以下の式で求まる。
x3=x2+β3×1.5分(1.5分=90秒)
y3=y2+(9-α3)×1分
調査地点は,1/100区画の重心にポイントする。1/100区画は東西1.5分(=90秒),南北1分(=60秒)を持つ。したがって調査地点の経度緯度をx・yとすると,x・yは以下の式で求まる。
x=x3+0.75分(0.75分=45秒)・・・式1
y=y3+0.5分(0.5分=30秒)・・・式2
各式を式1・式2に代入することにより,調査地点の経度(x)緯度(y)は以下の式で求まることになる。
調査地点の経度:x=122度30分+β1×150分+β2×15分+β3×1.5分+0.75分
=122度30分45秒+(100β1+10β2+β3)×90秒
調査地点の緯度:y=29度00分+(9-α1)×100分+(9-α2)×10分+(9-α3)×1分+0.5分
=45度39分30秒-(100α1+10α2+α3)×1分
(2)調査地点の経度・緯度の算出―緯度が北緯29度未満の場合―
東経122度30分(x0),北緯29度(y0)の交点を原点とする。
調査地点を含む100区画の西南端の経度緯度をx1・y1とすると,x1・y1は以下の式で求まる。
x1=x0+β1×150分
y1=y0-(α1+1)×100分
調査地点を含む5万図の西南端の経度緯度をx2・y2とすると,x2・y2は以下の式で求まる。
x2=x1+β2×15分
y2=y1+(9-α2)×10分
調査地点を含む1/100区画の西南端の経度緯度をx3・y3とすると,x3・y3は以下の式で求まる。
x3=x2+β3×1.5分(1.5分=90秒)
y3=y2+(9-α3)×1分
調査地点は,1/100区画の重心にポイントする。1/100区画は東西1.5分(=90秒),南北1分(=60秒)を持つ。したがって調査地点の経度緯度をx・yとすると,x・yは以下の式で求まる。
x=x3+0.75分(0.75分=45秒)・・・式1
y=y3+0.5分(0.5分=30秒)・・・式2
各式を式1・式2に代入することにより,調査地点の経度(x)緯度(y)は以下の式で求まることになる。
調査地点の経度:x=122度30分+β1×150分+β2×15分+β3×1.5分+0.75分
=122度30分45秒+(100β1+10β2+β3)×90秒
調査地点の緯度:y=29度00分-(α1+1)×100分+(9-α2)×10分+(9-α3)×1分+0.5分
=28度59分30秒-(100α1+10α2+α3)×1分
(3)参考 誤差について
1/100区画を最小メッシュとし,その重心をポイントとする方式をとっている。この場合の実際の地点とポイントとの誤差はおおむね以下のようになる。
理科年表(第76冊:2003年版,p.562)によれば,経度に応じた経度・緯度方向の1秒あたりの弧の長さは次のようである(日本はおおむねこの範囲におさまる)。
経度方向1秒あたりの弧の長さ 緯度方向1秒あたりの弧の長さ
緯度45度 21.90m 30.87m
緯度40度 23.72m 30.84m
緯度35度 25.36m 30.82m
緯度30度 26.80m 30.79m
緯度25度 28.04m 30.77m
1/100区画における最大誤差は,経度方向(東西)で+-45秒,緯度方向(南北)で+-30秒である。ゆえに各緯度における誤差距離は次の計算式で求まる。
経度方向の誤差=経度方向1秒あたりの弧の長さ×45
緯度方向の誤差=緯度方向1秒あたりの弧の長さ×30
具体的には次のようになる。
経度方向の誤差 緯度方向の誤差
緯度45度 985.5m 926.1m
緯度40度 1067.4m 925.2m
緯度35度 1141.2m 924.6m
緯度30度 1206.0m 923.7m
緯度25度 1261.8m 923.1m